Congruence Lattices of Ideals in Categories and (Partial) Semigroups
Congruence Lattices of Ideals in Categories and (Partial) Semigroups
复制标题
范畴和（部分）半群中理想的同余格
DOI：
10.1090/memo/1408
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发表时间：
2023
影响因子：
1.9
通讯作者：
East J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
East J
这本专着提出了一个统一的框架，用于确定一些幺半群和类别的变换，图表，矩阵和辫子，并对所有的理想的同余。关键的理论进展提出了一个迭代的过程，堆叠某些正常的子群格在彼此的顶部，以连续建立一个理想链的同余格。这适用于几个特定的类别：变换;顺序/方向保持/反转变换;分区;平面/环形分区; Brauer，Temperley-Lieb和Jones分区;线性和投影线性变换;和部分辫子。对于某些小的理想，需要特别的考虑，对于线性和部分编织类别，需要技术上更复杂的理论基础。
This monograph presents a unified framework for determining the congruences on a number of monoids and categories of transformations, diagrams, matrices and braids, and on all their ideals. The key theoretical advances present an iterative process of stacking certain normal subgroup lattices on top of each other to successively build congruence lattices of a chain of ideals. This is applied to several specific categories of: transformations; order/orientation preserving/reversing transformations; partitions; planar/annular partitions; Brauer, Temperley–Lieb and Jones partitions; linear and projective linear transformations; and partial braids. Special considerations are needed for certain small ideals, and technically more intricate theoretical underpinnings for the linear and partial braid categories.
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通讯作者：
J. East;N. Ruškuc
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作者：
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N. D. Gilbert
通讯作者：
N. D. Gilbert
DOI：
10.1016/j.jcta.2016.09.001
发表时间：
2014-04
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--
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J. East;R. Gray
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通讯作者：
J. East;J. Mitchell;N. Ruškuc;M. Torpey