Counting Vertices with Given Outdegree in Plane Trees and k-ary Trees
Counting Vertices with Given Outdegree in Plane Trees and k-ary Trees
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计算平面树和 k 树中给定出度的顶点
DOI：
10.1007/s00373-018-1975-8
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发表时间：
2018-11
影响因子：
0.7
通讯作者：
Yun Xueli
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Du Rosena R X;He Jia;Yun Xueli
我们统计平面树和k叉树中给定出度的顶点数，得到如下结果：所有有n条边的平面树中出度i的顶点总数为$${2n-i-1 \atopwithdelims ()n-1}$$2n-i-1n-1；所有有n条边的梧桐树中第i度的顶点总数是这个数的两倍；所有有n条边的k叉树中出度i的顶点总数为$${k\atopwithdelims ()i}{kn\atopwithdelims ()n-i}$$kiknn-i。对于所有这些结果，我们给出双射证明。
We count the number of vertices with given outdegree in plane trees and k-ary trees, and get the following results: the total number of vertices of outdegree i among all plane trees with n edges is $${2n-i-1 \atopwithdelims ()n-1}$$2n-i-1n-1; the total number of vertices of degree i among all plane trees with n edges is twice this number; and the total number of vertices of outdegree i among all k-ary trees with n edges is $${k\atopwithdelims ()i}{kn\atopwithdelims ()n-i}$$kiknn-i. For all these results we give bijective proofs.
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DOI：
10.1090/s0002-9947-1960-0114765-9
发表时间：
1960-03
影响因子：
1.3
作者：
G. N. Raney
通讯作者：
G. N. Raney
DOI：
10.1016/s0012-365x(01)00121-2
发表时间：
2001-10
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
Emeric Deutsch;L. Shapiro
通讯作者：
Emeric Deutsch;L. Shapiro
DOI：
10.1007/978-1-4615-9763-6_1
发表时间：
1986-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Richard P. Stanley
通讯作者：
Richard P. Stanley
DOI：
10.1017/s0950184300002639
发表时间：
1940
期刊：
Edinburgh Mathematical Notes
影响因子：
--
作者：
A. Erdélyi;I. M. H. Etherington
通讯作者：
A. Erdélyi;I. M. H. Etherington
DOI：
10.1016/j.disc.2017.04.007
发表时间：
2016-05
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
Sen-Peng Eu;Seunghyun Seo;Heesung Shin
通讯作者：
Sen-Peng Eu;Seunghyun Seo;Heesung Shin