Matroids over hyperfields
Matroids over hyperfields
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超域上的拟阵
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Bowler
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Baker;N. Bowler
我们提出了一个代数框架，同时推广了线性子空间，拟阵，赋值拟阵，定向拟阵的概念。我们称之为超域上的拟阵。事实上，在这种情况下，（至少）有两个自然的拟阵概念，我们称之为弱拟阵和强拟阵。我们给出了这类拟阵的圈、Grassmann-Plucker函数和对偶对的“隐态”公理系统，并建立了一些基本的对偶定理。我们还证明了，如果F是一个双分配超域，那么F上的弱拟阵和强拟阵的概念是一致的。
We present an algebraic framework which simultaneously generalizes the notion of linear subspaces, matroids, valuated matroids, and oriented matroids. We call the resulting objects matroids over hyperfields. In fact, there are (at least) two natural notions of matroid in this context, which we call weak and strong matroids. We give "cryptomorphic" axiom systems for such matroids in terms of circuits, Grassmann-Plucker functions, and dual pairs, and establish some basic duality theorems. We also show that if F is a doubly distributive hyperfield then the notions of weak and strong matroid over F coincide.
拟阵的格拉斯曼代数
影响因子：
0.6
作者：
Giansiracusa J
通讯作者：
Giansiracusa J