The spectrum of continuously perturbed operators and the Laplacian on forms
The spectrum of continuously perturbed operators and the Laplacian on forms
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连续扰动算子的谱和形式上的拉普拉斯算子
DOI：
10.1016/j.difgeo.2019.05.002
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发表时间：
2019
影响因子：
0.5
通讯作者：
Lu, Zhiqin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Charalambous, Nelia;Lu, Zhiqin
本文研究了Hilbert空间上自伴非负算子在连续扰动下的谱变化。在完备流形上的Laplacian onk-形式的特殊情况下，我们将利用这个分析结果得到它的谱的一些有趣而重要的性质。特别地，我们将证明在非紧流形度量的连续变形下拉普拉斯算子谱的连续变形。我们还将证明1-形式上的谱总是包含任何开流形上的函数谱。
In this article we study the variation in the spectrum of a self-adjoint nonnegative operator on a Hilbert space under continuous perturbations of the operator. In the particular case of the Laplacian onk-forms over a complete manifold we will use this analytic result to obtain some interesting and significant properties of its spectrum. In particular, we will prove the continuous deformation of the spectrum of the Laplacian under a continuous deformation of the metric of the noncompact manifold. We will also show that the spectrum on 1-forms always contains the function spectrum on any open manifold.
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影响因子：
0.8
作者：
Charalambous, Nelia;Lu, Zhiqin
通讯作者：
Lu, Zhiqin
拉普拉斯算子在形式上的谱。
DOI：
10.14288/1.0348220
发表时间：
2018
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
Nelia Charalambous;Zhiqin Lu
通讯作者：
Zhiqin Lu
完整群 $Z_2oplus Z_2$ 且第一个 Betti 数为零的流形
影响因子：
2.5
作者：
P. V. Z. Cobb
通讯作者：
P. V. Z. Cobb
影响因子：
1.7
作者：
J. Lott
通讯作者：
J. Lott
冯·诺依曼光谱接近于零
DOI：
10.1007/bf01895640
发表时间：
1991
期刊：
Geometric & Functional Analysis GAFA
影响因子：
--
作者：
Misha Gromov;M. Shubin
通讯作者：
M. Shubin