Large deviation principle for the backward continued fraction expansion
Large deviation principle for the backward continued fraction expansion
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向后连分式展开的大偏差原理
DOI：
10.1016/j.spa.2021.11.002
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Hiroki Takahasi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tsumura;S;Y. Kawahigashi;Hiroki Takahasi
研究了（0，1）中无理数向后连分式展开的随机性质。对于实值可观测量只依赖于展开式第一位数的均值过程，我们建立了大偏差原理。对于任何这样的观察是非负的，我们完全确定的速率函数的最小值的一组增长率的观察。我们的证明方法采用拓扑马尔可夫位移的热力学形式主义，和生成向后连分式展开的Rényi映射的逐点Lyapunov指数的多重分形分析。
We investigate stochastic properties of the backward continued fraction expansion of irrational numbers in (0, 1). For the mean process associated with a real-valued observable which depends only on the first digit of the expansion, we establish the large deviation principle. For any such observable which is non-negative, we completely determine the set of minimizers of the rate function in terms of a growth rate of the observable. Our method of proof employs the thermodynamic formalism for topological Markov shifts, and a multifractal analysis of pointwise Lyapunov exponents for the Rényi map generating the backward continued fraction expansion.
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DOI：
10.1016/j.aim.2020.107011
发表时间：
2017-10
期刊：
arXiv: Dynamical Systems
影响因子：
--
作者：
Wael Bahsoun;Marks Ruziboev;B. Saussol
通讯作者：
Wael Bahsoun;Marks Ruziboev;B. Saussol
影响因子：
1.7
作者：
Johannes Jaerisch;Hiroki Takahasi
通讯作者：
Johannes Jaerisch;Hiroki Takahasi
影响因子：
1.7
作者：
Charlene Kalle;Tom Kempton;E. Verbitskiy
通讯作者：
Charlene Kalle;Tom Kempton;E. Verbitskiy
DOI：
10.4064/cm-84/85-1-109-123
发表时间：
1999
期刊：
Physica D: Nonlinear Phenomena
影响因子：
--
作者：
K. Dajani;C. Kraaikamp
通讯作者：
C. Kraaikamp
DOI：
10.1090/s0002-9947-08-04520-0
发表时间：
2008-01-01
影响因子：
1.3
作者：
Melbourne, Ian;Nicol, Matthew
通讯作者：
Nicol, Matthew