Julia sets as buried Julia components
Julia sets as buried Julia components
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Julia 设置为埋藏的 Julia 组件
DOI：
10.1090/tran/8144
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发表时间：
2017-07
影响因子：
1.3
通讯作者：
Fei Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Youming Wang;Fei Yang
设f是一个d2的有理映射，其Julia集连通但不等于整个黎曼球面。证明了存在一个有理映射g，使得g包含一个隐Julia分支，该分支上的动力学与f在Julia集上的动力学拟共形共轭当且仅当f不具有抛物盆和Siegel圆盘.如果这样的g存在，那么可以选择度使得$\text{deg}（g）\leq 7 d-2$。特别是，如果f是一个多项式，那么g可以被选择为使得g = 4d+4。此外，还构造了一些其Julia集包含掩埋Jordan曲线的四次和三次有理映射。
Let $f$ be a rational map with degree $d\geq 2$ whose Julia set is connected but not equal to the whole Riemann sphere. It is proved that there exists a rational map $g$ such that $g$ contains a buried Julia component on which the dynamics is quasiconformally conjugate to that of $f$ on the Julia set if and only if $f$ does not have parabolic basins and Siegel disks. If such $g$ exists, then the degree can be chosen such that $\text{deg}(g)\leq 7d-2$. In particular, if $f$ is a polynomial, then $g$ can be chosen such that $\text{deg}(g)\leq 4d+4$. Moreover, some quartic and cubic rational maps whose Julia sets contain buried Jordan curves are also constructed.
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影响因子：
0.9
作者：
Yin Yongcheng
通讯作者：
Yin Yongcheng
DOI：
10.1080/17476930008815244
发表时间：
2000-04
期刊：
Complex Variables, Theory and Application: An International Journal
影响因子：
--
作者：
Shunsuke Morosawa
通讯作者：
Shunsuke Morosawa
影响因子：
0.5
作者：
R. Devaney;A. Beardon
通讯作者：
R. Devaney;A. Beardon
影响因子：
1.9
作者：
Mitsuhiro Shishikura
通讯作者：
Mitsuhiro Shishikura
影响因子：
1.1
作者：
Sebastian M. Marotta
通讯作者：
Sebastian M. Marotta