Facets and facet subgraphs of symmetric edge polytopes
Facets and facet subgraphs of symmetric edge polytopes
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对称边多面体的面和面子图
DOI：
10.1016/j.dam.2022.11.015
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发表时间：
2023
影响因子：
1.1
通讯作者：
Korchevskaia, Evgeniia
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Tianran;Davis, Robert;Korchevskaia, Evgeniia
与无向图相关的对称边多边形，又称pv型邻接多边形，在数论、离散几何和动力系统等看似独立的领域得到了定义和研究。特别地，作者的动机是研究非混合形式的代数Kuramoto方程，其牛顿多面体是对称边多面体。对称边多面体的几何结构与底层图的拓扑结构之间的相互作用是近年来研究的一个反复出现的主题。特别是，“面/面子图”已经成为描述这种对称性的核心概念之一。沿着这条研究路线，我们提供了对称边多面体的面/面与底层连通图的极大二部子图之间对应关系的完整描述。
Symmetric edge polytopes, a.k.a. PV-type adjacency polytopes, associated with undirected graphs have been defined and studied in several seemingly independent areas including number theory, discrete geometry, and dynamical systems. In particular, the authors are motivated by the study of the algebraic Kuramoto equations of unmixed form whose Newton polytopes are the symmetric edge polytopes.The interplay between the geometric structure of symmetric edge polytopes and the topological structure of the underlying graphs has been a recurring theme in recent studies. In particular, “facet/face subgraphs” have emerged as one of the central concepts in describing this symmetry. Continuing along this line of inquiry we provide a complete description of the correspondence between facets/faces of a symmetric edge polytope and maximal bipartite subgraphs of the underlying connected graph.
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