Two constructions of asymptotically optimal codebooks via the trace functions
Two constructions of asymptotically optimal codebooks via the trace functions
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通过跟踪函数构建渐近最优码本的两种结构
DOI：
10.1007/s12095-020-00448-w
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发表时间：
2019-05
影响因子：
1.4
通讯作者：
Cao Xiwang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wu Xia;Lu Wei;Cao Xiwang
本文提出了两种新的有限域上具有乘性、加性和迹函数的复码本的构造方法，并确定了它们的最大互相关幅。我们证明了我们构造的码本相对于Welch界是渐近最优的。此外，在第一个构造中，我们推广了Zhang和Feng(IEEE译文)的结果。通知我。理论58(4)，2507-2511,2012)。在第二个构造中，我们推广了Hong等人的结果。(IEEE传输。信息定理60(6)，3698-3705,2014)，对于任何奇素数，我们都能渐近地得到Welch界，我们还得到了它们的内积的全部分布。这些码本的参数是新的。
In this paper, we present two new constructions of complex codebooks with multiplicative characters, additive characters and trace functions over finite fields, and determin the maximal cross-correlation amplitude of these codebooks. We prove that the codebooks we constructed are asymptotically optimal with respect to the Welch bound. Moreover, in the first construction, we generalize the result in Zhang and Feng (IEEE Trans. Inform. Theory58(4), 2507–2511, 2012). In the second construction, we generalize the results in Hong et al. (IEEE Trans. Inf. Theory60(6), 3698–3705, 2014), we can asymptotically achieve Welch bound for any odd primep, we also derive the whole distribution of their inner products. The parameters of these codebooks are new.
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通过超爱森斯坦和构造渐近最优码本的两种方法
影响因子：
2.5
作者：
Gaojun Luo;Xiwang Cao
通讯作者：
Xiwang Cao
DOI：
10.1007/978-1-4613-9323-8_7
发表时间：
1993
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Massey;T. Mittelholzer
通讯作者：
J. Massey;T. Mittelholzer
DOI：
10.1007/3-540-31703-1_3
发表时间：
2018-10
期刊：
Series and Products in the Development of Mathematics
影响因子：
--
作者：
J. Gallian
通讯作者：
J. Gallian
影响因子：
2.5
作者：
N. Yu
通讯作者：
N. Yu
DOI：
--
发表时间：
2016-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Fahimeh Rahimi
通讯作者：
Fahimeh Rahimi