A Multiscale Analysis of Diffusions on Rapidly Varying Surfaces
A Multiscale Analysis of Diffusions on Rapidly Varying Surfaces
复制标题
快速变化表面扩散的多尺度分析
DOI：
10.1007/s00332-015-9237-x
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发表时间：
2015
影响因子：
3
通讯作者：
Duncan A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Duncan A
分子在表面上的侧向扩散在各种生物过程中起着非常重要的作用，包括脂质跨细胞膜的运输、突触传递和其他现象，例如胞吞和胞吞、信号转导、趋化性和细胞生长。在许多情况下，表面可以具有空间不均匀性和/或快速变化的形状。使用热激发Helfrich弹性膜模型的推广，我们考虑准平面表面上的横向扩散问题，具有空间和时间的波动。利用均匀化理论的结果，我们表明，在膜波动的特征长度和时间尺度与扩散粒子的特征尺度之间的尺度分离的假设下，横向扩散过程可以很好地近似为具有恒定扩散张量的平面上的布朗运动，其依赖于表面的详细性质的高度非线性方式。有效的扩散张量将取决于相对尺度的空间和时间的波动，并为不同的标度制度，我们证明了在每种情况下的宏观极限的存在。
Lateral diffusion of molecules on surfaces plays a very important role in various biological processes, including lipid transport across the cell membrane, synaptic transmission, and other phenomena such as exo- and endocytosis, signal transduction, chemotaxis, and cell growth. In many cases, the surfaces can possess spatial inhomogeneities and/or be rapidly changing shape. Using a generalization of the model for a thermally excited Helfrich elastic membrane, we consider the problem of lateral diffusion on quasi-planar surfaces, possessing both spatial and temporal fluctuations. Using results from homogenization theory, we show that, under the assumption of scale separation between the characteristic length and timescales of the membrane fluctuations and the characteristic scale of the diffusing particle, the lateral diffusion process can be well approximated by a Brownian motion on the plane with constant diffusion tensorthat depends on a highly nonlinear way on the detailed properties of the surface. The effective diffusion tensor will depend on the relative scales of the spatial and temporal fluctuations, and for different scaling regimes, we prove the existence of a macroscopic limit in each case.
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超曲面上的布朗运动
DOI：
--
发表时间：
1985
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影响因子：
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J. T. Lewis
DOI：
--
发表时间：
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