Stability and busy periods in a multiclass queue with state-dependent arrival rates
Stability and busy periods in a multiclass queue with state-dependent arrival rates
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具有与状态相关的到达率的多舱位队列中的稳定性和繁忙期
DOI：
10.1007/s11134-018-9587-9
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
1.2
通讯作者：
Hasenbein, John J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ernst, Philip A.;Asmussen, Søren;Hasenbein, John J.
我们介绍了一个多类的单服务器排队系统，其中的到达率取决于当前的工作在服务。该系统的特点是一个矩阵的到达率代替向量的到达率。我们提出的模型偏离现有的状态相关的调度模型，其中的参数主要取决于系统中的工作，而不是在服务中的工作的数量。我们制定的模型和相应的流体模型，并继续通过流体模型获得稳定的必要和充分条件。利用与多型Galton-Watson过程的自然联系，给出了系统中忙碌期的Laplace-Stieltjes变换.我们的结论与尾渐近的忙碌时期的重尾服务时间分布的定期变化的情况下。
We introduce a multiclass single-server queueing system in which the arrival rates depend on the current job in service. The system is characterized by a matrix of arrival rates in lieu of a vector of arrival rates. Our proposed model departs from existing state-dependent queueing models in which the parameters depend primarily on the number of jobs in the system rather than on the job in service. We formulate the queueing model and its corresponding fluid model and proceed to obtain necessary and sufficient conditions for stability via fluid models. Utilizing the natural connection with the multitype Galton–Watson processes, the Laplace–Stieltjes transform of busy periods in the system is given. We conclude with tail asymptotics for the busy period for heavy-tailed service time distributions for the regularly varying case.
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