Levenberg-Marquardt method with general convex penalty for nonlinear inverse problems
Levenberg-Marquardt method with general convex penalty for nonlinear inverse problems
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用于非线性反问题的具有一般凸罚分的 Levenberg-Marquardt 方法
DOI：
10.1016/j.cam.2021.113771
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发表时间：
2021-11
影响因子：
2.4
通讯作者：
Yong Chen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhenwu Fu;Bo Han;Yong Chen
本文考虑Hilbert空间中求解非线性反问题的Levenberg-Marquardt方法。该方法使用一般凸罚项来重构反问题的非光滑解。代替先验选择，通过求解依赖于残差的方程来选择每次迭代中的正则化参数。我们利用差异原理终止迭代，并给出收敛结果。此外，数值模拟来测试该方法的性能。
We consider a Levenberg–Marquardt method for solving nonlinear inverse problems in Hilbert spaces. The proposed method uses general convex penalty terms to reconstruct nonsmooth solutions of inverse problems. Instead of an a priori choice, the regularization parameter in each iteration is chosen by solving an equation which depends on the residual. We utilize the discrepancy principle to terminate the iteration and give the convergence results. In addition, numerical simulations are presented to test the performance of the method.
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