A Free Boundary Problem with Facets
A Free Boundary Problem with Facets
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带面的自由边界问题
DOI：
10.1007/s00205-018-1323-4
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发表时间：
2019
影响因子：
2.5
通讯作者：
Smart, Charles K.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Feldman, William M.;Smart, Charles K.
我们研究了格子上的一个自由边界问题，它的标度极限是一个带有间断哈密顿量的调和自由边界问题。我们找到了哈密顿量的一个显式，证明了解的唯一性，并证明了极限自由边界在每个有理方向上都有一个小平面。我们对问题的选择带来了困难，需要为某些自由边界问题开发一个新的唯一性证明。这个问题是由涉及在有图案的固体表面上的液滴的物理实验引起的。
We study a free boundary problem on the lattice whose scaling limit is a harmonic free boundary problem with a discontinuous Hamiltonian. We find an explicit formula for the Hamiltonian, prove that the solutions are unique, and prove that the limiting free boundary has a facets in every rational direction. Our choice of problem presents difficulties that require the development of a new uniqueness proof for certain free boundary problems. The problem is motivated by physical experiments involving liquid drops on patterned solid surfaces.
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