Distributions of distances and volumes of balls in homogeneous lens spaces
Distributions of distances and volumes of balls in homogeneous lens spaces
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均匀透镜空间中球的距离和体积的分布
DOI：
10.1016/j.difgeo.2020.101712
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发表时间：
2021
影响因子：
0.5
通讯作者：
Shonkwiler, Clayton
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Balch, Brenden;Peterson, Chris;Shonkwiler, Clayton
透镜空间是流形的一个家族，它是拓扑学和微分几何中许多有趣现象的来源。它们的具体构造，作为奇维球面的有限循环群的自由线性作用的等价物，允许更深入地分析它们的结构。本文考虑齐次三维透镜空间上任意点对间距离函数的矩问题。我们给出了一个推导的递归关系的时刻，一个公式的第k时刻，和公式的矩母函数，以及一个明确的公式，所有半径的球的体积在这些透镜空间。
Lens spaces are a family of manifolds that have been a source of many interesting phenomena in topology and differential geometry. Their concrete construction, as quotients of odd-dimensional spheres by a free linear action of a finite cyclic group, allows a deeper analysis of their structure. In this paper, we consider theproblem of momentsfor the distance function between randomly selected pairs of points on homogeneous three-dimensional lens spaces. We give a derivation of a recursion relation for the moments, a formula for thekth moment, and a formula for the moment generating function, as well as an explicit formula for the volume of balls of all radii in these lens spaces.
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--
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