Blow-up phenomena for the constant scalar curvature and constant boundary mean curvature equation
Blow-up phenomena for the constant scalar curvature and constant boundary mean curvature equation
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常标量曲率和常边界平均曲率方程的爆炸现象
DOI：
10.1016/j.jde.2020.06.047
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发表时间：
2019-08
影响因子：
2.4
通讯作者：
Nan Wu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xuezhang Chen;Nan Wu
首先给出了一个带边界的翘曲积流形，证明了正的常数量曲率和正的常边界平均曲率方程的非唯一性。其次，我们构造了一个光滑反例，证明了当流形的维数不小于62时，上述方程的“低能量”解集的紧性失效。
We first present a warped product manifold with boundary to show the non-uniqueness of the positive constant scalar curvature and positive constant boundary mean curvature equation. Next, we construct a smooth counterexample to show that the compactness of the set of “lower energy” solutions to the above equation fails when the dimension of the manifold is not less than 62.
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