Differential invariants of a class of Lagrangian systems with two degrees of freedom
Differential invariants of a class of Lagrangian systems with two degrees of freedom
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一类二自由度拉格朗日系统的微分不变量
DOI：
10.1016/j.jmaa.2013.08.015
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发表时间：
2014
影响因子：
1.3
通讯作者：
Tarkhanov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bagderina;Tarkhanov
我们考虑系统的欧拉-拉格朗日方程的两个自由度和拉格朗日是二次的速度。对于这类方程的一般情况下的等价问题的解决相对于点变换。利用李维无穷小方法，我们构造了这类系统的微分不变量和不变微分算子的基。我们描述某些类型的拉格朗日系统的不变量。通过几个例子说明了结果。
We consider systems of Euler–Lagrange equations with two degrees of freedom and with Lagrangian being quadratic in velocities. For this class of equations the generic case of the equivalence problem is solved with respect to point transformations. Using Lieʼs infinitesimal method we construct a basis of differential invariants and invariant differentiation operators for such systems. We describe certain types of Lagrangian systems in terms of their invariants. The results are illustrated by several examples.
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