Free-by-cyclic groups, automorphisms and actions on nearly canonical trees
Free-by-cyclic groups, automorphisms and actions on nearly canonical trees
复制标题
自由循环群、自同构和近规范树上的作用
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2022.03.033
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发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
Andrew N
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Andrew N
我们研究了自由循环群的自同构群，并证明了它们在以下情况下是双生成的：（i）定义自同构线性增长时;（ii）底层自由群的秩至多为3时。我们使用的技巧是树的作用，包括Guirardel和Levitt的圆柱树，自由循环群的相对双曲性（由于Gaussian和Lustig，Ghosh，和Dahmani和李）和过滤的自同构群保持一棵树，以下巴斯和江，和莱维特。我们的一般策略是产生一个不变树的组和研究，通常减少初始问题的某种麦库尔问题（研究自同构群固定一些集合共轭类的子群）的一组较低的复杂性。进一步推进这些技术的障碍，归纳，是在寻找一个合适的不变树，并在显示相关的McCool组是可重复生成的。
We study the automorphism groups of free-by-cyclic groups and show these are finitely generated in the following cases: (i) when defining automorphism has linear growth and (ii) when the rank of the underlying free group has rank at most 3.The techniques we use are actions on trees, including the trees of cylinders due to Guirardel and Levitt, the relative hyperbolicity of free-by-cyclic groups (due to Gautero and Lustig, Ghosh, and Dahmani and Li) and the filtration of the automorphisms of a group preserving a tree, following Bass and Jiang, and Levitt. Our general strategy is to produce an invariant tree for the group and study that, usually reducing the initial problem to some sort of McCool problem (the study of an automorphism group fixing some collection of conjugacy classes of subgroups) for a group of lower complexity. The obstruction to pushing these techniques further, inductively, is in finding a suitable invariant tree and in showing that the relevant McCool groups are finitely generated.
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DOI：
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发表时间：
2002
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作者：
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通讯作者：
G. Levitt
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F. Dahmani
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作者：
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G. Levitt
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发表时间：
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作者：
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E. Ventura
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发表时间：
1997
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M. Handel