Small Data Global Well-Posedness for a Boltzmann Equation via Bilinear Spacetime Estimates
Small Data Global Well-Posedness for a Boltzmann Equation via Bilinear Spacetime Estimates
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通过双线性时空估计的玻尔兹曼方程的小数据全局适定性
DOI：
10.1007/s00205-021-01613-y
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发表时间：
2021
影响因子：
2.5
通讯作者：
Pavlović, Nataša
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Thomas;Denlinger, Ryan;Pavlović, Nataša
我们提供了对二维空间中具有恒定碰撞核的玻尔兹曼方程的新分析。缩放关键勒贝格空间是：我们证明了全局适定性和散射的一个版本，假设数据足够平滑和局部化，并且 的范数足够小。该证明依赖于玻尔兹曼方程中碰撞“增益”项的新的缩放临界双线性时空估计，以及 Kaniel-Shinbrot 迭代的新颖应用。
We provide a new analysis of the Boltzmann equation with a constant collision kernel in two space dimensions. The scaling-critical Lebesgue space is; we prove the global well-posedness and a version of scattering, assuming that the datais sufficiently smooth and localized, and thenorm ofis sufficiently small. The proof relies upon a new scaling-critical bilinear spacetime estimate for the collision “gain” term in Boltzmann’s equation, combined with a novel application of the Kaniel–Shinbrot iteration.
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