Potential theory with multivariate kernels
Potential theory with multivariate kernels
复制标题
多元核势理论
DOI：
10.1007/s00209-022-03000-z
复制
发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
Vlasiuk, Oleksandr
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bilyk, Dmitriy;Ferizović, Damir;Glazyrin, Alexey;Matzke, Ryan W.;Park, Josiah;Vlasiuk, Oleksandr
在本文中，我们发展了具有多元核的能量最小化理论，即能量，其中两两的相互作用被粒子的三元组或更一般地说，n元组之间的相互作用所代替。这类物体自然出现在不同的领域，与经典的两输入情况相比，呈现出微妙的差异和复杂性。我们引入了条件正定核的适当类比，建立了位势理论中的一系列相关结果，探索了球面上的旋转不变能量，并给出了各种有趣的例子，特别是与Riesz能量的多元形式有关的概率几何中的一些优化问题。
In the present paper we develop the theory of minimization for energies with multivariate kernels, i.e. energies, in which pairwise interactions are replaced by interactions between triples or, more generally,n-tuples of particles. Such objects, which arise naturally in various fields, present subtle differences and complications when compared to the classical two-input case. We introduce appropriate analogues of conditionally positive definite kernels, establish a series of relevant results in potential theory, explore rotationally invariant energies on the sphere, and present a variety of interesting examples, in particular, some optimization problems in probabilistic geometry which are related to multivariate versions of the Riesz energies.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1007/bf02589412
发表时间：
1956-02
期刊：
Arkiv för Matematik
影响因子：
--
作者：
G. Björck
通讯作者：
G. Björck
斯托拉斯基射影空间不变性原理
DOI：
10.1016/j.jco.2019.101428
发表时间：
2018
期刊：
J. Complex.
影响因子：
--
作者：
M. Skriganov
通讯作者：
M. Skriganov
DOI：
10.1007/978-0-387-84808-2
发表时间：
2019
期刊：
Springer Monographs in Mathematics
影响因子：
--
作者：
S. Borodachov;D. Hardin;E. Saff
通讯作者：
S. Borodachov;D. Hardin;E. Saff
影响因子：
3.9
作者：
Henry Cohn;Jeechul Woo
通讯作者：
Henry Cohn;Jeechul Woo
DOI：
10.1090/conm/625/12498
发表时间：
2007-01
期刊：
arXiv: Metric Geometry
影响因子：
--
作者：
O. Musin
通讯作者：
O. Musin