Higher Massey products in the cohomology of mild pro-p-groups
Higher Massey products in the cohomology of mild pro-p-groups
复制标题
轻度 Pro-p 基团的上同调中的更高 Massey 积
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2014.07.023
复制
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Gärtner
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Gärtner
把J. Labute的结果翻译成群上同调语言，A.施密特证明了若H1（G，Fp）= U <$V为Fp-向量空间，且杯积H1（G，Fp）<$H1（G，Fp）→ H2（G，Fp）将U <$V满射映射到H2（G，Fp）上，则G是弱的，因而上同调维数cd G= 2，F p），并且在V <$V上恒零.这导致了在研究具有限制分支的数域的p-扩张，特别是驯服分支的情况下的重要结果.在本文中，我们扩展了Labute的理论，温和亲p-群加权Zassenhaus过滤和证明了上述结果的推广更高的Massey产品，它允许建设温和亲p-群的定义关系的任意程度。我们将这些结果应用到一个关系亲p-群，并获得了一些新的证据，由于塞尔的一个悬而未决的问题。
Translating results due to J. Labute into group cohomological language, A. Schmidt proved that a finitely presented pro-p-group G is mild and hence of cohomological dimension cd G= 2 if H 1 (G, F p)= U⊕ V as F p-vector space and the cup-product H 1 (G, F p)⊗ H 1 (G, F p)→ H 2 (G, F p) maps U⊗ V surjectively onto H 2 (G, F p) and is identically zero on V⊗ V. This has led to important results in the study of p-extensions of number fields with restricted ramification, in particular in the case of tame ramification. In this paper, we extend Labute's theory of mild pro-p-groups with respect to weighted Zassenhaus filtrations and prove a generalization of the above result for higher Massey products which allows to construct mild pro-p-groups with defining relations of arbitrary degree. We apply these results to one-relator pro-p-groups and obtain some new evidence of an open question due to Serre.
登录
查看更多内容
某些亲 p 组的结构 (d’après Demuškin)
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
作者：
Jean
通讯作者：
Jean
DOI：
--
发表时间：
1967
期刊：
影响因子：
--
作者：
John P. Labute
通讯作者：
John P. Labute
ℚ 的 p 扩展的轻度亲 p 群和伽罗瓦群
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Labute
通讯作者：
J. Labute
素数循环集和有理数的 p 扩展
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Schmidt
通讯作者：
A. Schmidt
DOI：
10.11588/heidok.00004418
发表时间：
2004
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Denis Vogel
通讯作者：
Denis Vogel