Unlikely intersections between isogeny orbits and curves
Unlikely intersections between isogeny orbits and curves
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同源轨道和曲线之间不太可能相交
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Gabriel A. Dill
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Gabriel A. Dill
修正光滑不可约曲线上的阿贝尔簇$A_0$和非等平凡阿贝尔方案，两者都定义在代数数上。考虑在A_0 $和阿贝尔概型的某个纤维之间的所有同构下，由A_0 $的余维数至少为k$的阿贝尔子簇构成的A_0 $的固定有限秩子群的平移的所有像的并集，该子群也定义在代数数上。我们的特征曲线内的阿贝尔计划定义的代数数，占主导地位的基本曲线和潜在的相交这一套在无限多个点。我们的证明遵循皮拉-赞尼尔策略。
Fix an abelian variety $A_0$ and a non-isotrivial abelian scheme over a smooth irreducible curve, both defined over the algebraic numbers. Consider the union of all images of translates of a fixed finite-rank subgroup of $A_0$, also defined over the algebraic numbers, by abelian subvarieties of $A_0$ of codimension at least $k$ under all isogenies between $A_0$ and some fiber of the abelian scheme. We characterize the curves inside the abelian scheme which are defined over the algebraic numbers, dominate the base curve and potentially intersect this set in infinitely many points. Our proof follows the Pila-Zannier strategy.
阿贝尔簇家族中不可能的交集和多项式佩尔方程
影响因子：
1.8
作者：
Barroero F
通讯作者：
Barroero F
O-极小性和某些非典型交叉点
DOI：
10.24033/asens.2296
发表时间：
2016
期刊：
Annales scientifiques de l'École normale supérieure
影响因子：
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作者：
Pila J
通讯作者：
Pila J