On q-nearly bent Boolean functions
On q-nearly bent Boolean functions
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关于 q-近弯曲布尔函数
DOI：
10.1016/j.dam.2020.01.018
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发表时间：
2019-05
影响因子：
1.1
通讯作者：
Klapper Andrew
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Zhixiong;Klapper Andrew
对于每个非常数布尔函数q，Klapper引入了布尔函数的q-变换的概念。布尔函数f的q-变换与f到由q通过非奇异线性变换基可得到的函数的汉明距离有关。本文讨论了一类新的布尔函数族--q-近似bent函数的存在性。证明了任意平衡布尔函数（线性或非线性）都是q-近弯曲的，如果q的权为1，这就肯定地回答了Klapper提出的一个公开问题（是否存在非仿射q-近弯曲函数）.我们还证明了一个必要条件，检查时，一个函数是不是q-近弯曲。
For each non-constant Boolean function q, Klapper introduced the notion of q-transforms of Boolean functions. The q-transform of a Boolean function f is related to the Hamming distances from f to the functions obtainable from q by nonsingular linear change of basis. In this work, we discuss the existence of q-nearly bent functions, a new family of Boolean functions characterized by the q-transform. We prove that any balanced Boolean functions (linear or non-linear) are q-nearly bent if q has weight one, which gives a positive answer to an open question (whether there exist non-affine q-nearly bent functions) proposed by Klapper. We also prove a necessary condition for checking when a function is not q-nearly bent.
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影响因子：
2.5
作者：
A. Klapper
通讯作者：
A. Klapper
DOI：
10.1017/cbo9780511780448.011
发表时间：
2010-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Carlet;Y. Crama;Peter L. Hammer
通讯作者：
C. Carlet;Y. Crama;Peter L. Hammer
布尔函数的 q 弯曲度
DOI：
10.1007/s10623-018-0494-1
发表时间：
2017-11
期刊：
Designs, Codes and Cryptography
影响因子：
--
作者：
Chen Zhixiong;Gu Ting;Klapper Andrew
通讯作者：
Klapper Andrew
DOI：
10.1016/j.dam.2013.04.007
发表时间：
2013-11
期刊：
Discret. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
J. Hyun;Heisook Lee;Yoonjin Lee
通讯作者：
J. Hyun;Heisook Lee;Yoonjin Lee
DOI：
10.1016/j.dam.2018.03.059
发表时间：
2018-10
期刊：
Discret. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
T. Xie
通讯作者：
T. Xie