The Dirichlet problem for elliptic operators having a BMO anti-symmetric part
The Dirichlet problem for elliptic operators having a BMO anti-symmetric part
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具有 BMO 反对称部分的椭圆算子的狄利克雷问题
DOI：
10.1007/s00208-021-02219-1
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发表时间：
2021
影响因子：
1.4
通讯作者：
Pipher, Jill
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hofmann, Steve;Li, Linhan;Mayboroda, Svitlana;Pipher, Jill
本文建立了具有反对称部分的非光滑系数的散度型椭圆算子的椭圆测度关于Lebesgue测度的绝对连续性的第一个结果。特别地，系数不一定有界。本文证明了当边界条件满足一定条件时，上半空间中椭圆型方程的Dirichlet问题是唯一可解的。这个结果相当于说，与L相关的椭圆测度属于关于勒贝格测度dx的一类，勒贝格测度dx是绝对连续性的定量版本。
The present paper establishes the first result on the absolute continuity of elliptic measure with respect to the Lebesgue measure for a divergence form elliptic operator with non-smooth coefficients that have aanti-symmetric part. In particular, the coefficients are not necessarily bounded. We prove that the Dirichlet problem for elliptic equationin the upper half-spaceis uniquely solvable whenand the boundary data is infor some. This result is equivalent to saying that the elliptic measure associated toLbelongs to theclass with respect to the Lebesgue measuredx, a quantitative version of absolute continuity.
DOI：
10.5802/jep.74
发表时间：
2016
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
P. Auscher;Moritz Egert;K. Nystrom
通讯作者：
K. Nystrom
具有奇异无散度漂移向量场的抛物线方程
DOI：
10.1112/jlms.12202
发表时间：
2016
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
Z. Qian;Guangyu Xi
通讯作者：
Guangyu Xi
具有无界首项系数的加藤平方根问题
影响因子：
1
作者：
L. Escauriaza;S. Hofmann
通讯作者：
S. Hofmann