Asymptotic stability and sharp decay rates to the linearly stratified Boussinesq equations in horizontally periodic strip domain
Asymptotic stability and sharp decay rates to the linearly stratified Boussinesq equations in horizontally periodic strip domain
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水平周期带域线性分层Boussinesq方程的渐近稳定性和急剧衰减率
DOI：
10.1007/s00526-023-02474-x
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发表时间：
2023
影响因子：
2.1
通讯作者：
Kim, Junha
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jang, Juhi;Kim, Junha
我们考虑在水平周期带域无应力边界条件下，在没有速度阻尼热扩散或速度扩散的情况下多维 Boussinesq 方程的初始边值问题。基于谱分析和能量估计，我们证明了高阶 Sobolev 空间中经典解的全局时间存在性，满足线性分层平衡周围的高阶相容条件、温度向渐近轮廓的收敛、以及所有中间范数中速度场和温度波动的急剧衰减率。据我们所知，我们的结果首先为所有中间范数中的线性分层布辛涅斯克方程提供了温度波动和垂直速度的急剧衰减率。
We consider an initial boundary value problem of the multi-dimensional Boussinesq equations in the absence of thermal diffusion with velocity damping or velocity diffusion under the stress free boundary condition in horizontally periodic strip domain. We prove the global-in-time existence of classical solutions in high order Sobolev spaces satisfying high order compatibility conditions around the linearly stratified equilibrium, the convergence of the temperature to the asymptotic profile, and sharp decay rates of the velocity field and temperature fluctuation in all intermediate norms based on spectral analysis combined with energy estimates. To the best of our knowledge, our results provide first sharp decay rates for the temperature fluctuation and the vertical velocity to the linearly stratified Boussinesq equations in all intermediate norms.
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