Chevalley formula for anti-dominant weights in the equivariant K-theory of semi-infinite flag manifolds
Chevalley formula for anti-dominant weights in the equivariant K-theory of semi-infinite flag manifolds
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半无限旗形流形等变K理论中反支配权值的Chevalley公式
DOI：
10.1016/j.aim.2021.107828
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
D. Sagaki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Naito;D. Orr;D. Sagaki
证明了半无限旗流形的环面等变K-群中反主导权的Chevalley公式，该公式用半无限Lakshmibai-Seshadri路径（或等价的量子Lakshmibai-Seshadri路径）来描述;与我们以前的文献[17]中主导权的Chevalley公式相比，反主导权的Chevalley公式具有显著的有限性.基于[17]中的几何结果，我们的证明是表示论的，并且反占优权的Chevalley公式由量子仿射代数上零级极权模的Demazure子模的分次特征标的某种恒等式导出;在证明这个身份时，我们使用半无限Lakshmibai-Seshadri路径的（组合）标准单项式理论，以及固定形状的半无限Lakshmibai-Seshadri路径集合的Demazure类子集的弦性质，其给出了零级极值权重模块的晶体基的显式实现。
We prove a Chevalley formula for anti-dominant weights in the torus-equivariantK-group of semi-infinite flag manifolds, which is described explicitly in terms of semi-infinite Lakshmibai-Seshadri paths (or equivalently, quantum Lakshmibai-Seshadri paths); in contrast to the Chevalley formula for dominant weights in our previous paper [17], the formula for anti-dominant weights has a significant finiteness property. Based on geometric results established in [17], our proof is representation-theoretic, and the Chevalley formula for anti-dominant weights follows from a certain identity for the graded characters of Demazure submodules of a level-zero extremal weight module over a quantum affine algebra; in the proof of this identity, we make use of the (combinatorial) standard monomial theory for semi-infinite Lakshmibai-Seshadri paths, and also a string property of Demazure-like subsets of the set of semi-infinite Lakshmibai-Seshadri paths of a fixed shape, which gives an explicit realization of the crystal basis of a level-zero extremal weight module.
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部分标志流形的等变量子 K 群中反主导微小基本权的 Chevalley 公式
DOI：
10.1016/j.jcta.2022.105670
发表时间：
2022
期刊：
Journal of Combinatorial Theory, Series A
影响因子：
--
作者：
T. Kouno;S. Naito;and D. Sagaki
通讯作者：
and D. Sagaki
量子仿射代数零级极值权模的半无限Lakshmibai-Seshadri路径模型
影响因子：
1.7
作者：
Motohiro Ishii;Satoshi Naito and Daisuke Sagaki
通讯作者：
Satoshi Naito and Daisuke Sagaki
影响因子：
3.1
作者：
P. Littelmann
通讯作者：
P. Littelmann
2-三角剖分和成对非交叉 Dyck 路径之间的双射
DOI：
10.1016/j.jcta.2007.03.002
发表时间：
2006
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
Sergi Elizalde
通讯作者：
Sergi Elizalde
用量子 Lakshmibai-Seshadri 路径明确描述度函数
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Quantum Algebra
影响因子：
--
作者：
Cristian Lenart;S. Naito;Daisuke Sagaki;A. Schilling;M. Shimozono
通讯作者：
M. Shimozono