Nonlinear Loewy factorizable algebraic ODEs and Hayman’s conjecture
Nonlinear Loewy factorizable algebraic ODEs and Hayman’s conjecture
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非线性 Loewy 可因式分解代数 ODE 和 Hayman 猜想
DOI：
10.1007/s11856-018-1791-0
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发表时间：
2017-10
影响因子：
1
通讯作者：
Cheng-Fa Wu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tuen-Wai Ng;Cheng-Fa Wu
本文首次引入了某些n阶非线性Loewy可分解代数常微分方程，并根据Nevanlinna特征函数研究了其亚纯解的增长。结果表明，对于一般情况，它们的所有亚纯解都是椭圆函数或其退化，因此它们的增长阶数最多为二。此外，对于二阶可分解代数常微分方程，其所有亚纯解（除一种情况外）都是显式找到的。这使我们能够证明 Hayman 在 1996 年提出的猜想对于这些二阶 ODE 成立。
In this paper, we introduce certain n-th order nonlinear Loewy factorizable algebraic ordinary differential equations for the first time and study the growth of their meromorphic solutions in terms of the Nevanlinna characteristic function. It is shown that for generic cases all their meromorphic solutions are elliptic functions or their degenerations and hence their order of growth is at most two. Moreover, for the second order factorizable algebraic ODEs, all their meromorphic solutions (except for one case) are found explicitly. This allows us to show that a conjecture proposed by Hayman in 1996 holds for these second order ODEs.
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DOI：
10.1515/9783110863147
发表时间：
1992-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
I. Laine
通讯作者：
I. Laine
影响因子：
0.9
作者：
D. Brannan;W. Hayman
通讯作者：
D. Brannan;W. Hayman
DOI：
10.2307/3614217
发表时间：
1968-10
期刊：
The Mathematical Gazette
影响因子：
--
作者：
F. Smithies;I. G. Petrovski;Richard A. Silverman
通讯作者：
F. Smithies;I. G. Petrovski;Richard A. Silverman
DOI：
10.1090/s0002-9947-1983-0712248-1
发表时间：
1983
影响因子：
1.3
作者：
L. Rubel
通讯作者：
L. Rubel
DOI：
10.1002/9780470226773.ch22
发表时间：
1999-06
期刊：
Applied Numerical Methods Using Matlab®
影响因子：
--
作者：
Bernd S. W. Schröder
通讯作者：
Bernd S. W. Schröder