Ranks of Operators in Simple $$C^*$$-algebras with Stable Rank One
Ranks of Operators in Simple $$C^*$$-algebras with Stable Rank One
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具有稳定秩一的简单$$C^*$$-代数中算子的秩
DOI：
10.1007/s00220-019-03491-8
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发表时间：
2017
影响因子：
2.4
通讯作者：
Hannes Thiel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hannes Thiel
设 $A$ 是一个可分离、单一、简单的具有稳定的一级的 C* 代数。我们证明，$A$ 的归一化拟迹单纯形上的每个严格正的下半连续仿射函数都被实现为 $A$ 稳定性中算子的秩。
此外，假设$A$具有局部有限的核维度，我们推断$A$是$\mathcal{Z}$稳定的当且仅当它具有正元素的严格比较。特别是，Toms-Winter 猜想适用于具有稳定一阶的可分离、单一、简单、近似次齐次的 C* 代数。
Let $A$ be a separable, unital, simple C*-algebra with stable rank one. We show that every strictly positive, lower semicontinuous, affine function on the simplex of normalized quasitraces of $A$ is realized as the rank of an operator in the stabilization of $A$.
Assuming moreover that $A$ has locally finite nuclear dimension, we deduce that $A$ is $\mathcal{Z}$-stable if and only if it has strict comparison of positive elements. In particular, the Toms-Winter conjecture holds for separable, unital, simple, approximately subhomogeneous C*-algebras with stable rank one.
核 C* 代数的拟对角性
DOI：
10.4007/annals.2017.185.1.4
发表时间：
2017
期刊：
arXiv: Operator Algebras
影响因子：
--
作者：
A. Tikuisis;S. White;W. Winter
通讯作者：
W. Winter
影响因子：
3.1
作者：
Yasuhiko Sato;Stuart White;W. Winter
通讯作者：
Yasuhiko Sato;Stuart White;W. Winter