Non-ideal instabilities in sinusoidal shear flows with a streamwise magnetic field
Non-ideal instabilities in sinusoidal shear flows with a streamwise magnetic field
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流向磁场中正弦剪切流的非理想不稳定性
DOI：
10.1017/jfm.2022.782
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发表时间：
2022
影响因子：
3.7
通讯作者：
Garaud, P.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fraser, A.E.;Cresswell, I.G.;Garaud, P.
本文在不可压缩磁流体力学（MHD）的框架下，研究了具有初始均匀流向磁场的正弦剪切流在有限电阻率和粘性下的线性稳定性。在流体动力学的情况下，这种流动是不稳定的开尔文-亥姆霍兹不稳定性。在理想MHD中也是如此，其中耗散被忽略，只要磁场强度不超过临界阈值，超过该临界阈值，磁张力使流动稳定。在这里，我们证明，包括粘度和电阻率引入两种新的模式的不稳定性。其中一种模式，我们称之为阿尔夫维尼克·杜布吕尔-弗里施不稳定性，存在于任何非零磁场强度，只要磁普朗特数。我们提出了一个简化的模型，这种不稳定性，揭示了其激发机制是负涡粘性的周期性剪切流所描述的Dubrulle和Frisch（物理评论A，第43卷，1991年，页。5355-5364）。最后，我们证明了这种模式的饱和在一个准稳态占主导地位的反向传播孤子。
We investigate the linear stability of a sinusoidal shear flow with an initially uniform streamwise magnetic field in the framework of incompressible magnetohydrodynamics (MHD) with finite resistivity and viscosity. This flow is known to be unstable to the Kelvin–Helmholtz instability in the hydrodynamic case. The same is true in ideal MHD, where dissipation is neglected, provided the magnetic field strength does not exceed a critical threshold beyond which magnetic tension stabilizes the flow. Here, we demonstrate that including viscosity and resistivity introduces two new modes of instability. One of these modes, which we refer to as an Alfvénic Dubrulle–Frisch instability, exists for any non-zero magnetic field strength as long as the magnetic Prandtl number . We present a reduced model for this instability that reveals its excitation mechanism to be the negative eddy viscosity of periodic shear flows described by Dubrulle & Frisch (Phys. Rev. A, vol. 43, 1991, pp. 5355–5364). Finally, we demonstrate numerically that this mode saturates in a quasi-stationary state dominated by counter-propagating solitons.
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