Maximality of Laplacian algebras, with applications to Invariant Theory
Maximality of Laplacian algebras, with applications to Invariant Theory
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拉普拉斯代数的极大性及其在不变理论中的应用
DOI：
10.1007/s10231-022-01269-9
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Radeschi, Marco
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mendes, Ricardo A.;Radeschi, Marco
我们证明了Laplacian代数是极大的，并给出了紧群的真实的正交表示的经典不变理论的应用，包括：有限群的逆不变理论问题的解决。当一个分离集是生成集时的一个如果且仅如果准则。并引入了一类广义极化，它在某一类表示（包括有限群的所有表示）中，总是生成它们的对角表示的不变量的代数。
We show Laplacian algebras are maximal, and give applications to the Classical Invariant Theory of real orthogonal representations of compact groups, including: The solution of the Inverse Invariant Theory problem for finite groups. An if-and-only-if criterion for when a separating set is a generating set. And the introduction of a class of generalized polarizations which, in a certain class of representations (including all representations of finite groups), always generates the algebra of invariants of their diagonal representations.
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