The algebraic matroid of the finite unit norm tight frame (funtf) variety
The algebraic matroid of the finite unit norm tight frame (funtf) variety
复制标题
有限单位范数紧框架 (funtf) 簇的代数拟阵
DOI：
10.1016/j.jpaa.2020.106351
复制
发表时间：
2020
影响因子：
0.8
通讯作者：
Rodriguez, Jose Israel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bernstein, Daniel Irving;Farnsworth, Cameron;Rodriguez, Jose Israel
有限单位范数紧框架是Rn中r个向量的集合，它推广了正交基的概念。仿射有限单位范数紧框架簇是有限单位范数紧框架集的Zariski闭包。确定这类投影到一组坐标上的纤维称为代数有限单位范数紧框架补全问题。我们的技术涉及代数族的代数拟阵，它编码坐标投影的纤维的尺寸。刻画了R3中有限单位范数紧框架的代数拟阵的基，并给出了Rn中n≥为4的有限单位范紧框架类似刻画的部分结果.我们提供了一种基于组合数据的投影度的限定方法。
A finite unit norm tight frame is a collection of r vectors in R n that generalizes the notion of orthonormal bases. The affine finite unit norm tight frame variety is the Zariski closure of the set of finite unit norm tight frames. Determining the fiber of a projection of this variety onto a set of coordinates is called the algebraic finite unit norm tight frame completion problem. Our techniques involve the algebraic matroid of an algebraic variety, which encodes the dimensions of fibers of coordinate projections. This work characterizes the bases of the algebraic matroid underlying the variety of finite unit norm tight frames in R 3. Partial results towards similar characterizations for finite unit norm tight frames in R n with n≥ 4 are also given. We provide a method to bound the degree of the projections based off of combinatorial data.
登录
查看更多内容
影响因子：
1.1
作者：
D. Bernstein;Grigoriy Blekherman;Rainer Sinn
通讯作者：
D. Bernstein;Grigoriy Blekherman;Rainer Sinn
对称矩阵补全的典型等级
影响因子：
0.8
作者：
Bernstein, Daniel Irving;Blekherman, Grigoriy;Lee, Kisun
通讯作者：
Lee, Kisun
通过 Householder 变换生成有限紧框架
影响因子：
1.7
作者：
De;Long Wang;Yang Wang
通讯作者：
Yang Wang
有限等范紧框架本征步的多胞形
影响因子：
0.8
作者：
Tim Haga;Christoph Pegel
通讯作者：
Christoph Pegel
DOI：
10.1016/j.endm.2017.06.040
发表时间：
2017
期刊：
Electron. Notes Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
J. Capco;Matteo Gallet;Georg Grasegger;C. Koutschan;Niels Lubbes;J. Schicho
通讯作者：
J. Schicho