Special backtracking proximal bundle method for nonconvex maximum eigenvalue optimization
Special backtracking proximal bundle method for nonconvex maximum eigenvalue optimization
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非凸最大特征值优化的特殊回溯近丛法
DOI：
10.1016/j.amc.2015.05.119
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发表时间：
2015-08
影响因子：
4
通讯作者：
Jin-He Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jian Lv;Li-Ping Pang;Jin-He Wang
基于一个真实的时间控制系统，提出了一种最小化非凸最大特征值函数的邻近束方法。我们的近似丛方法中使用的预言机能够分别计算外凸函数的值和次梯度。此外，它还可以计算光滑内映射的值和导数。在每次迭代中，我们解决了一个二次规划问题，其中光滑的内部映射被替换为当前严重步骤周围的泰勒级数线性化。通过使用回溯测试，我们可以对目标函数进行更好的逼近。在没有附加假设的情况下，我们证明了我们的特殊束方法的全局收敛性。我们提出的数值例子证明我们的算法的效率在几个反馈控制合成。
We present a proximal bundle method for minimizing the nonconvex maximum eigenvalue function based on a real time control system. The oracle used in our proximal bundle method is able to compute separately the value and subgradient of the outer convex function. Besides, it can also calculate the value and derivatives of the smooth inner mapping. In each iteration, we solve a certain quadratic programming problem in which the smooth inner mapping is replaced by its Taylor-series linearization around the current serious step. By using the backtracking test, we can make a better approximation of the objective function. With no additional assumption, we prove the global convergence of our special bundle method. We present numerical examples demonstrating the efficiency of our algorithm on several feedback control syntheses.
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通讯作者：
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作者：
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通讯作者：
Y. Nesterov
DOI：
10.1137/120903099
发表时间：
2014-04
期刊：
SIAM J. Optim.
影响因子：
--
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W. Ackooij;C. Sagastizábal
通讯作者：
W. Ackooij;C. Sagastizábal
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10.1137/060665191
发表时间：
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--
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P. Apkarian;D. Noll;Olivier Prot