On symmetric primitive potentials
On symmetric primitive potentials
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关于对称本原势
DOI：
10.1093/integr/xyz006
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zakharov, Vladimir
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nabelek, Patrik;Zakharov, Dmitry;Zakharov, Vladimir
线上薛定谔算子的原始势的概念在Dyachenkoet al.（2016，Phys. D，333，148-156），Zakharov，Dyachenkoet al.（2016，Lett.数学物理，106，731-740）和Zakharov，Zakharovet al.（2016，Phys. Lett. A，380，3881-3885）。这样的势由一对在有限区间上的正函数确定，称为修饰函数，它们不是唯一地由势确定。通过求解复平面上的轮廓线问题来构造势函数。在这篇文章中，我们考虑了一个约化的敷料功能是平等的。我们表明，在这种情况下，所产生的潜在的是对称的，并描述如何解析计算的潜力作为一个幂级数。此外，我们还证明了如果两个dressing函数都等于1，则所得到的原始势是椭圆单能隙势。
The concept of a primitive potential for the Schrödinger operator on the line was introduced in Dyachenkoet al. (2016,Phys. D,333, 148–156), Zakharov, Dyachenkoet al. (2016,Lett. Math. Phys.,106, 731–740) and Zakharov, Zakharovet al. (2016,Phys. Lett. A,380, 3881–3885). Such a potential is determined by a pair of positive functions on a finite interval, called the dressing functions, which are not uniquely determined by the potential. The potential is constructed by solving a contour problem on the complex plane. In this article, we consider a reduction where the dressing functions are equal. We show that in this case, the resulting potential is symmetric, and describe how to analytically compute the potential as a power series. In addition, we establish that if the dressing functions are both equal to one, then the resulting primitive potential is the elliptic one-gap potential.
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