Travelling waves for a Frenkel-Kontorova chain
Travelling waves for a Frenkel-Kontorova chain
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Frenkel-Kontorova 链的行波
DOI：
10.1016/j.jde.2017.03.046
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发表时间：
2017
影响因子：
2.4
通讯作者：
Buffoni B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Buffoni B
本文考虑了位错动力学的Frenkel-Kontorova模型，其中在位势由小弧连接的二次威尔斯阱组成，小弧可以是物理学中通常假设的旋节线（凹）。通过Schauder不动点论证证明了异宿波的存在，即从一个势阱过渡到另一个势阱。这里开发的设置是一般的，足以治疗这样的Frenkel-Kontorova链与顺利（C2）的现场潜力。它表明，该方法也可以建立存在的两个过渡波的分段二次在位势。
In this article, the Frenkel–Kontorova model for dislocation dynamics is considered, where the on-site potential consists of quadratic wells joined by small arcs, which can be spinodal (concave) as commonly assumed in physics. The existence of heteroclinic waves—making a transition from one well of the on-site potential to another—is proved by means of a Schauder fixed point argument. The setting developed here is general enough to treat such a Frenkel–Kontorova chain with smooth (C 2) on-site potential. It is shown that the method can also establish the existence of two-transition waves for a piecewise quadratic on-site potential.
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