Parabolic eigenvarieties via overconvergent cohomology
Parabolic eigenvarieties via overconvergent cohomology
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通过过收敛上同调的抛物线特征簇
DOI：
10.1007/s00209-021-02707-9
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发表时间：
2021
影响因子：
0.8
通讯作者：
Barrera Salazar D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Barrera Salazar D
设是拟分裂的连通约化群，是抛物子群。我们引入了关于Toq的仿射超收敛上同调群，并证明了一个经典定理，证明了这些群的小斜率部分与经典上同调的小斜率部分重合。这允许在意合的水平上使用超收敛上同调，而不是在意合的水平上，并提供了灵活的提升定理，似乎特别适合于算术应用。当Q是Borel时，我们恢复了通常的超收敛上同调理论，并且我们的经典定理给出了比现有文献中更强的斜率界。我们利用我们的理论构造了q-抛物型本征簇，它是一族参变的Hecke本征值组族，这些Hecke本征值组斜率在Q处是有限的，但允许远离Q的无穷斜率。
Letbe a connected reductive group oversuch thatis quasi-split, and letbe a parabolic subgroup. We introduce parahoric overconvergent cohomology groups with respect toQ, and prove a classicality theorem showing that the small slope parts of these groups coincide with those of classical cohomology. This allows the use of overconvergent cohomology at parahoric, rather than Iwahoric, level, and provides flexible lifting theorems that appear to be particularly well-adapted to arithmetic applications. WhenQis a Borel, we recover the usual theory of overconvergent cohomology, and our classicality theorem gives a stronger slope bound than in the existing literature. We use our theory to constructQ-parabolic eigenvarieties, which parametrisep-adic families of systems of Hecke eigenvalues that are finite slope atQ, but that allow infinite slope away fromQ.
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特征簇
DOI：
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发表时间：
2021
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J. Bellaïche
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E. Urban
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10.1016/j.ansens.2006.08.001
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通讯作者：
Emerton, Matthew