Monoidal categorification and quantum affine algebras II
Monoidal categorification and quantum affine algebras II
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幺半群分类和量子仿射代数 II
DOI：
10.1007/s00222-024-01249-1
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发表时间：
2021
影响因子：
3.1
通讯作者：
E. Park
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Kashiwara;Myungho Kim;Se;E. Park
我们在量子仿射代数上引入了一个新的实简单模族，称为仿射行列式模，其中包含Kirillov-Reshetikhin（KR）模作为一个特殊的子族，然后证明其中的T系统，它同时推广了KR模和量子单能坐标代数中的单能量子子之间的T系统。我们开发了新的组合工具：产生仿射行列式模块交换族的容许盒子链，以及以组合方式描述 T 系统的盒子移动。利用这些结果，我们证明了量子仿射代数上的各种模块类别提供了簇代数的幺半群分类。作为特例，Hernandez-Leclerc 分类并为任意量子仿射代数提供簇代数的幺半群分类。
We introduce a new family of real simple modules over the quantum affine algebras, called the affine determinantial modules, which contains the Kirillov-Reshetikhin (KR)-modules as a special subfamily, and then prove T-systems among them which generalize the T-systems among KR-modules and unipotent quantum minors in the quantum unipotent coordinate algebras simultaneously. We develop new combinatorial tools: admissible chains of-boxes which produce commuting families of affine determinantial modules, and box moves which describe the T-system in a combinatorial way. Using these results, we prove that various module categories over the quantum affine algebras provide monoidal categorifications of cluster algebras. As special cases, Hernandez-Leclerc categoriesandprovide monoidal categorifications of the cluster algebras for an arbitrary quantum affine algebra.
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DOI：
10.3792/pjaa.97.008
发表时间：
2021
期刊：
Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences
影响因子：
--
作者：
Kashiwara Masaki;Kim Myungho;Oh Se-jin;Park Euiyong
通讯作者：
Park Euiyong
DOI：
10.4171/prims/96
发表时间：
2010-01
影响因子：
1.2
作者：
Rei Inoue;O. Iyama;B. Keller;A. Kuniba;T. Nakanishi
通讯作者：
Rei Inoue;O. Iyama;B. Keller;A. Kuniba;T. Nakanishi
影响因子：
0.8
作者：
Rei Inoue;O. Iyama;A. Kuniba;T. Nakanishi;J. Suzuki
通讯作者：
Rei Inoue;O. Iyama;A. Kuniba;T. Nakanishi;J. Suzuki
量子 Grothendieck 环同构、簇代数和 Kazhdan-Lusztig 算法
影响因子：
1.7
作者：
David Hernandez;Hironori Oya
通讯作者：
Hironori Oya
影响因子：
0.6
作者：
Yoshiyuki Kimura
通讯作者：
Yoshiyuki Kimura