An improved uncertainty principle for functions with symmetry
An improved uncertainty principle for functions with symmetry
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对称函数的改进不确定性原理
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2021.07.017
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发表时间：
2021
影响因子：
0.9
通讯作者：
Katz, Daniel J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Garcia, Stephan Ramon;Karaali, Gizem;Katz, Daniel J.
Chebotarëv证明了一个素数阶离散傅里叶矩阵的每个次元都是非零的。我们证明了这一结果的推广，其中包括离散余弦矩阵和离散正弦矩阵的类似情形作为特殊情况。我们通过将Biró-Meshulam-Tao测不准原理推广到由某些群作用产生的具有对称性的函数来建立这些结果，其中一些最简单的例子是偶函数和奇函数。我们证明我们的结果是最好的，在某些情况下比Biró-Meshulam-Tao的结果更强。其中一些结果在某些情况下适用于非素数域；高斯和在这类研究中起着核心作用。
Chebotarëv proved that every minor of a discrete Fourier matrix of prime order is nonzero. We prove a generalization of this result that includes analogues for discrete cosine and discrete sine matrices as special cases. We establish these results via a generalization of the Biró–Meshulam–Tao uncertainty principle to functions with symmetries that arise from certain group actions, with some of the simplest examples being even and odd functions. We show that our result is best possible and in some cases is stronger than that of Biró–Meshulam–Tao. Some of these results hold in certain circumstances for non-prime fields; Gauss sums play a central role in such investigations.
关于切博塔列夫定理
DOI：
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发表时间：
1976
期刊：
影响因子：
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作者：
M. Newman
通讯作者：
M. Newman
有限阿贝尔群中不确定性原理的等式情况
影响因子：
0.5
作者：
Aline Bonami;Saifallah Ghobber
通讯作者：
Saifallah Ghobber
关于统一根切波塔列夫定理的评论
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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作者：
F. Pakovich
通讯作者：
F. Pakovich