Parametric Representation of 3D Grain Ensembles in Polycrystalline Microstructures
Parametric Representation of 3D Grain Ensembles in Polycrystalline Microstructures
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多晶微结构中 3D 晶粒系综的参数化表示
DOI：
10.1007/s10955-013-0893-7
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发表时间：
2014
影响因子：
1.6
通讯作者：
V Schmidt
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A Spettl;T Werz;C E Krill III;V Schmidt
作为著名的Voronoi构造的直接推广，Laguerre镶嵌在多晶微观结构的建模、分析和模拟中长期以来得到应用。拉盖尔镶嵌应用于真实的（而不是计算）微结构，如通过现代3D表征技术，如X射线显微断层扫描或聚焦离子束连续切片，是阻碍了数学上的困难，确定正确的种子位置和加权因子的颗粒在测量体积。在本文中，我们提出了一种替代的Laguerre的方法，代表颗粒合奏与凸细胞参数化正交回归相对于3D图像数据。将我们的算法应用于人工微结构和Al-5 wt% Cu合金的显微层析数据集，我们证明了新方法代表了底层数据的统计特征，如晶粒尺寸和配位数的分布，以及或优于最近引入的基于Laguerre镶嵌的近似方法;此外，我们的方法再现了晶粒的局部排列（即，晶粒形状和连通性）更精确。与正交回归相关的额外计算成本是微不足道的。
As a straightforward generalization of the well-known Voronoi construction, Laguerre tessellations have long found application in the modelling, analysis and simulation of polycrystalline microstructures. The application of Laguerre tessellations to real (as opposed to computed) microstructures—such as those obtained by modern 3D characterization techniques like X-ray microtomography or focused-ion-beam serial sectioning—is hindered by the mathematical difficulty of determining the correct seed location and weighting factor for each of the grains in the measured volume. In this paper, we propose an alternative to the Laguerre approach, representing grain ensembles with convex cells parametrized by orthogonal regression with respect to 3D image data. Applying our algorithm to artificial microstructures and to microtomographic data sets of an Al-5 wt% Cu alloy, we demonstrate that the new approach represents statistical features of the underlying data—like distributions of grain sizes and coordination numbers—as well as or better than a recently introduced approximation method based on the Laguerre tessellation; furthermore, our method reproduces the local arrangement of grains (i.e., grain shapes and connectivities) much more accurately. The additional computational cost associated with orthogonal regression is marginal.
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