L-improving estimates for Radon-like operators and the Kakeya-Brascamp-Lieb inequality
L-improving estimates for Radon-like operators and the Kakeya-Brascamp-Lieb inequality
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L-改进类氡算子的估计和 Kakeya-Brascamp-Lieb 不等式
DOI：
10.1016/j.aim.2021.107831
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Gressman, Philip T.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gressman, Philip T.
本文考虑建立中维Radon-like算子的L p-改进不等式的问题(即对于既不是曲线也不是超曲面的子流形上的平均)。由于现有方法的局限性，以前的结果相对稀疏，并且往往需要在环境空间的维度n和子流形的维度k之间建立特殊的数值关系。本文基于由张[28]建立并由Zorin-Kranich[29]推广的Kakeya-BrasCamp-Lieb不等式的连续体形式和几何非集中不等式的最新结果[11]，发展了一种新的方法来解决这一问题。作为这一新方法的初步应用，本文在k<；n≤2k范围内建立了某些模型二次子流形的严格约束强型L p-改进不等式.
This paper considers the problem of establishing L p-improving inequalities for Radon-like operators in intermediate dimensions (ie, for averages overs submanifolds which are neither curves nor hypersurfaces). Due to limitations in existing approaches, previous results in this regime are comparatively sparse and tend to require special numerical relationships between the dimension n of the ambient space and the dimension k of the submanifolds. This paper develops a new approach to this problem based on a continuum version of the Kakeya-Brascamp-Lieb inequality, established by Zhang [28] and extended by Zorin-Kranich [29], and on recent results for geometric nonconcentration inequalities [11]. As an initial application of this new approach, this paper establishes sharp restricted strong type L p-improving inequalities for certain model quadratic submanifolds in the range k< n≤ 2 k.
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DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Oberlin
通讯作者：
D. Oberlin
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DOI：
10.1016/j.jfa.2010.08.008
发表时间：
2010
期刊：
arXiv: Classical Analysis and ODEs
影响因子：
--
作者：
Betsy Stovall
通讯作者：
Betsy Stovall
作为行列式的箭袋半不变量
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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作者：
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通讯作者：
A. Zubkov
线性代数群上的轨道
DOI：
10.2307/1970884
发表时间：
1971
期刊：
J. Comb. Theory A
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--
作者：
D. Birkes
通讯作者：
D. Birkes
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影响因子：
1
作者：
Philip T. Gressman
通讯作者：
Philip T. Gressman