Rigidity of homogeneous gradient soliton metrics and related equations
Rigidity of homogeneous gradient soliton metrics and related equations
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齐次梯度孤子度量的刚性及相关方程
DOI：
10.1016/j.difgeo.2022.101929
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发表时间：
2022
影响因子：
0.5
通讯作者：
Wylie, William
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Petersen, Peter;Wylie, William
我们证明了齐次空间的结构结果，这些结果支持两类涉及函数的Hessian和不变2张量的方程的非常解。我们还考虑了这些系统的无跟踪版本。我们的结果推广了之前关于梯度Ricci孤子和扭曲积爱因斯坦度量的刚性结果。特别地，我们的结果适用于任何不变曲率流的齐次梯度孤子，并给出了齐次共形爱因斯坦度量的一个新的结构结果。
We prove structure results for homogeneous spaces that support a non-constant solution to two general classes of equations involving the Hessian of a function and an invariant 2-tensor. We also consider trace-free versions of these systems. Our results generalize earlier rigidity results for gradient Ricci solitons and warped product Einstein metrics. In particular, our results apply to homogeneous gradient solitons of any invariant curvature flow and give a new structure result for homogeneous conformally Einstein metrics.
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