Extreme values of the derivative of Blaschke products and hypergeometric polynomials
Extreme values of the derivative of Blaschke products and hypergeometric polynomials
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Blaschke 乘积和超几何多项式的导数的极值
DOI：
10.1016/j.bulsci.2021.102979
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yang, Xuerui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kovalev, Leonid V.;Yang, Xuerui
有限Blaschke积，限制在单位圆上，是光滑覆盖映射。该映射的导数的最大值和最小值反映了Blaschke乘积的几何形状。我们确定了两类极值Blaschke产品：那些最大化的最大值和最小值之间的差异的衍生物，和那些最小化它。这两类原来有相同的代数结构，是两个超几何多项式的商。
A finite Blaschke product, restricted to the unit circle, is a smooth covering map. The maximum and minimum values of the derivative of this map reflect the geometry of the Blaschke product. We identify two classes of extremal Blaschke products: those that maximize the difference between the maximum and minimum of the derivative, and those that minimize it. Both classes turn out to have the same algebraic structure, being the quotient of two hypergeometric polynomials.
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