Quantitative volume space form rigidity under lower Ricci curvature bound II
Quantitative volume space form rigidity under lower Ricci curvature bound II
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里奇曲率下界 II 下的定量体积空间形式刚度
DOI：
10.1090/tran/7279
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发表时间：
2017-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Shicheng Xu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lina Chen;Xiaochun Rong;Shicheng Xu
这是同一系列两篇论文中的第二篇；两者都研究定量体积空间形式的刚性猜想。一个Ricci曲率至少为（n-1）H， H=+-1或0的闭合n流形是微同构于H空间形式的，如果对于M上的每一个确定大小的球，假设M的直径为$H\neq 1$，在球的黎曼通用覆盖空间上抬升球的体积几乎达到最大值。在[CRX]中，我们验证了黎曼泛覆盖空间$\tilde M$不坍缩的情况下的猜想。在本文中，我们将在Ricci曲率也是有界的情况下验证这个猜想，而$\tilde M$上的上述非坍缩条件是不需要的。
This is the second paper of two in a series under the same title; both study the quantitative volume space form rigidity conjecture:.a closed n-manifold of Ricci curvature at least (n-1)H, H=+-1 or 0 is diffeomorphic to a H-space form if for every ball of definite size on M, the.lifting ball on the Riemannian universal covering space of the ball achieves an almost maximal volume, provided the diameter of M is bounded for $H\neq 1$. In [CRX], we verified the conjecture for the case that the Riemannian universal covering space $\tilde M$ is not collapsed. In the present paper, we will verify this conjecture for the case that Ricci curvature is also bounded above, while the above non-collapsing condition on $\tilde M$ is not required.
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影响因子：
2.5
作者：
E. Ruh
通讯作者：
E. Ruh
DOI：
--
发表时间：
1976
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Ernst Heintze
通讯作者：
Ernst Heintze
DOI：
10.1090/s0894-0347-1992-1126118-x
发表时间：
1992-05
影响因子：
3.9
作者：
J. Cheeger;K. Fukaya;M. Gromov
通讯作者：
J. Cheeger;K. Fukaya;M. Gromov
影响因子：
2.5
作者：
Wan-Xiong Shi
通讯作者：
Wan-Xiong Shi
影响因子：
2.5
作者：
J. Cheeger;T. Colding
通讯作者：
J. Cheeger;T. Colding