Median structures on asymptotic cones and homomorphisms into mapping class groups
Median structures on asymptotic cones and homomorphisms into mapping class groups
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渐近锥上的中值结构和同态到映射类组
DOI：
10.1112/plms/pdq025
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发表时间：
2011
影响因子：
1.8
通讯作者：
Behrstock J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Behrstock J
本文的主要目的是详细研究映射类群的渐近锥。特别是，我们证明了每一个渐近锥的映射类组有一个双Lipschitz等变嵌入到产品的真实的树，发送限制的层次路径上测地线，并与图像的中值子空间。其中一个应用是具有Kazhdan性质（T）的群只能有1/2个两两非共轭同态成为映射类群。我们还给出了Brock和Farb的秩猜想的新证明（以前由Behrstock和Minsky证明，并由Hamenstaedt独立证明）。
The main goal of this paper is a detailed study of asymptotic cones of the mapping class groups. In particular, we prove that every asymptotic cone of a mapping class group has a bi-Lipschitz equivariant embedding into a product of real trees, sending limits of hierarchy paths onto geodesics, and with image a median subspace. One of the applications is that a group with Kazhdan's property (T) can have only finitely many pairwise non-conjugate homomorphisms into a mapping class group. We also give a new proof of the rank conjecture of Brock and Farb (previously proved by Behrstock and Minsky, and independently by Hamenstaedt).
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