On CM points away from the Torelli locus
On CM points away from the Torelli locus
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在远离 Torelli 轨迹的 CM 点上
DOI：
10.1112/jlms.12462
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发表时间：
2021-04
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kang Zuo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ke Chen;Xin Lu;Kang Zuo
本文证明了在定义域上的适当条件下，西格尔模变体中CM点的Hecke轨道上的某些点不在开放的Torelli轨迹上，并证明了相应的CM阿贝尔变体中出现的CM因子。该证明结合了稳定Faltings高度的性质和已知的Sato-Tate等分布的情况，并由Kukulies证明的函数场上的一个模拟来推动。我们还讨论了我们的结果与Ekedahl-Serre型问题的关系，并改进了先前的结果，证明了Siegel模变体中酉型的某些Shimura子变体只满足零维的开Torelli轨迹。
In this paper we prove that certain points in the Hecke orbit of a CM point in the Siegel modular variety do not lie in the open Torelli locus under suitable conditions on the field of definition and the CM factors that arise in the corresponding CM abelian variety. The proof is a combination of properties of stable Faltings height and known cases of the Sato–Tate equidistribution, and is motivated by an analogue over function fields proved by Kukulies. We also discuss the relation of our result with questions of Ekedahl–Serre type and refine a previous result showing that certain Shimura subvarieties of unitary type in the Siegel modular variety only meet the open Torelli locus in dimension zero.
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0.8
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A. Silverberg
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I. Bouw;Martin Moeller
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10.1090/pspum/097.2/01709
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2018-06
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--
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B. Klingler;E. Ullmo;A. Yafaev
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J. Paulhus
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