Asymptotics of Integrals of Betti Numbers for Random Simplicial Complex Processes
Asymptotics of Integrals of Betti Numbers for Random Simplicial Complex Processes
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随机单纯复过程的 Betti 数积分的渐近性
DOI：
10.1007/978-3-030-59649-1_6
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hino Masanori
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Motomura Kazuya;Terasawa Yuri;Wakabayashi Toshihiko;Umeda Satoshi;明和政子;Hino Masanori
我们讨论了一个高维的类似Frieze的E-R图过程的n（3）-极限定理应用于一族增加的随机单纯复形。特别是，我们认为贝蒂数的时间积分，这被解释为生命周期的持续同源性的上下文中的总和。我们调查了最近的一些结果，他们的渐近行为，回答了一些问题，在早期的研究由平冈和白井。
We discuss a higher-dimensional analogue of Frieze’sζ(3)-limit theorem for the Erdős–Rényi graph process applied to a family of increasing random simplicial complexes. In particular, we consider the time integrals of Betti numbers, which are interpreted as lifetime sums in the context of persistent homologies. We survey some recent results regarding their asymptotic behavior that answer some questions posed in an earlier study by Hiraoka and Shirai.
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