EXPLICIT JACOBIAN MATRIX FORMULAS FOR ENTROPY STABLE SUMMATION-BY-PARTS SCHEMES
EXPLICIT JACOBIAN MATRIX FORMULAS FOR ENTROPY STABLE SUMMATION-BY-PARTS SCHEMES
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熵稳定分部求和方案的显式雅可比矩阵公式
DOI：
10.1007/s00211-020-01158-4
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发表时间：
2020
影响因子：
2.1
通讯作者：
Christina G. Taylor
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jesse Chan;Christina G. Taylor
熵稳定方案在半离散水平上复制熵不等式。这些方案依赖于一种代数部分求和（SBP）结构和一种称为通量差分的技术。对于由熵稳定离散化产生的二阶微分方程的半离散系统，我们给出了简单而显式的雅可比矩阵公式。这些公式是根据通量差分的结构和通量函数的导数推导出来的，可以用自动微分（AD）来计算。数值结果证明了这些雅可比公式的有效性和实用性，然后将其用于两阶显式时间步进和隐式时间步进格式。
Entropy stable schemes replicate an entropy inequality at the semi-discrete level. These schemes rely on an algebraic summation-by-parts (SBP) structure and a technique referred to as flux differencing. We provide simple and explicit formulas for Jacobian matrices for the semidiscrete systems of ODEs produced by entropy stable discretizations. These formulas are derived based on the structure of flux differencing and derivatives of flux functions, which can be computed using automatic differentiation (AD). Numerical results demonstrate the efficiency and utility of these Jacobian formulas, which are then used in the context of two-derivative explicit time-stepping schemes and implicit time-stepping.
DOI：
10.1016/j.jcp.2020.109789
发表时间：
2019-09
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Jesse Chan
通讯作者：
Jesse Chan
影响因子：
2.5
作者：
Chan, Jesse
通讯作者：
Chan, Jesse
影响因子：
4.1
作者：
Chan, Jesse
通讯作者：
Chan, Jesse