Global Rigidity of 2D Linearly Constrained Frameworks
Global Rigidity of 2D Linearly Constrained Frameworks
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二维线性约束框架的全局刚性
DOI：
10.1093/imrn/rnaa157
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发表时间：
2019
影响因子：
1
通讯作者：
A. Nixon
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Guler;B. Jackson;A. Nixon
$\mathbb{R}^d$中的线性约束框架是一个点配置和一个约束系统，该约束系统固定了某些点对之间的距离，并限制某些点位于给定的仿射子空间中。如果构形由约束系统唯一定义，则它是全局刚性的。我们证明了$\mathbb{R}^2$中的一般线性约束框架是全局刚性的当且仅当它是冗余刚性的和“平衡的”。对于不平衡的一般框架，我们确定的精确数量的解决方案的约束系统时，刚性拟阵的框架连接。我们得到了一般线性约束框架在$\mathbb{R}^d$中全局刚性的应力矩阵充分条件和Hendrickson型必要条件。
A linearly constrained framework in $\mathbb{R}^d$ is a point configuration together with a system of constraints that fixes the distances between some pairs of points and additionally restricts some of the points to lie in given affine subspaces. It is globally rigid if the configuration is uniquely defined by the constraint system. We show that a generic linearly constrained framework in $\mathbb{R}^2$ is globally rigid if and only if it is redundantly rigid and “balanced”. For unbalanced generic frameworks, we determine the precise number of solutions to the constraint system whenever the rigidity matroid of the framework is connected. We obtain a stress matrix sufficient condition and a Hendrickson type necessary condition for a generic linearly constrained framework to be globally rigid in $\mathbb{R}^d$.
点超平面框架、滑块关节和刚度保持变换
DOI：
10.1016/j.jctb.2018.07.008
发表时间：
2019
期刊：
Journal of Combinatorial Theory, Series B
影响因子：
--
作者：
Eftekhari Y
通讯作者：
Eftekhari Y