Maximal contact and symplectic structures
Maximal contact and symplectic structures
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最大接触和辛结构
DOI：
10.1112/topo.12149
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发表时间：
2020
影响因子：
1.1
通讯作者：
Lazarev, Oleg
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lazarev, Oleg
我们研究了Weinstein Coordism给出的Westein域上的关系。我们的主要结果是，任何具有相同拓扑的高维Weinstein域的有限集合都是具有相同拓扑的‘极大’Weinstein域的Weinstein子域。作为应用，我们构造了许多新的奇异Weinstein结构，例如，包含许多形式上是Lagrangian同位素而不是Hamilton同位素的闭正则拉格朗日的奇异余切丛，以及欧氏空间上的一个新的奇异Weinstein结构。我们建造奇异结构的一个新特点是使用了辛灵活性的结果。我们还描述了在接触设置中的一个类似的结构，我们用它来产生‘最大’接触结构，并将低维接触几何中的几个现有结果推广到高维。我们证明了所有的接触流形都有辛盖，介绍了产生具有多个Weinstein填充的接触流形的一般方法，并给出了余维二接触嵌入存在性的一个新的证明。
We study the relationship on Weinstein domains given by Weinstein cobordism. Our main result is that any finite collection of high‐dimensional Weinstein domains with the same topology is Weinstein subdomains of a ‘maximal’ Weinstein domain also with the same topology. As applications, we construct many new exotic Weinstein structures, for example, exotic cotangent bundles containing many closed regular Lagrangians that are formally Lagrangian isotopic but not Hamiltonian isotopic and a new exotic Weinstein structure on Euclidean space. A novel feature of our construction of exotic structures is the use of results from symplectic flexibility. We also describe a similar construction in the contact setting which we use to produce ‘maximal’ contact structures and extend several existing results in low‐dimensional contact geometry to high dimensions. We prove that all contact manifolds have symplectic caps, introduce a general procedure for producing contact manifolds with many Weinstein fillings, and give a new proof of the existence of codimension two contact embeddings.
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影响因子：
2.2
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通讯作者：
J. Pardon
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2
作者：
Mark McLean
通讯作者：
Mark McLean
DOI：
10.4310/jsg.2014.v12.n4.a2
发表时间：
2012-08
期刊：
arXiv: Geometric Topology
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
S. Akbulut;Kouichi Yasui
DOI：
--
发表时间：
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--
作者：
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Kyler Siegel