Catenarity in quantum nilpotent algebras
Catenarity in quantum nilpotent algebras
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量子幂零代数中的悬链线
DOI：
10.1090/bproc/65
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Goodearl K
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Goodearl K
本文证明了量子幂零代数（也称为CGL扩张）是悬链线的，即任意两个给定素理想之间的素理想包含的饱和链具有相同的长度。这是通过证明这些代数的素谱具有正常分离性，然后建立应用Lenagan和第一作者的结果所需的温和同调条件来实现的。这项工作还恢复了量子幂零代数的Tauvel高度公式，这一结果首先由Lenagan和作者通过不同的方法获得。引用
In this paper, it is established that quantum nilpotent algebras (also known as CGL extensions) are catenary, ie, all saturated chains of inclusions of prime ideals between any two given prime idealshave the same length. This is achieved by proving that the prime spectra of these algebras have normal separation, and then establishing the mild homological conditions necessary to apply a result of Lenagan and the first author. The work also recovers the Tauvel height formula for quantum nilpotent algebras, a result that was first obtained by Lenagan and the authors through a different approach. References
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