Approximation properties on invariant measure and Oseledec splitting in non-uniformly hyperbolic systems
Approximation properties on invariant measure and Oseledec splitting in non-uniformly hyperbolic systems
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非均匀双曲系统中不变测度和 Oseledec 分裂的近似性质
DOI：
10.1090/s0002-9947-08-04630-8
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发表时间：
2008-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Liang Chao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sun Wenxiang;Liu Geng;Liang Chao
我们证明非均匀双曲系统中的每个不变测度都可以通过双曲周期轨道上的原子测度来近似。这有助于我们的主要结果，即具有简单谱的遍历双曲测度的平均角（定义 1.10）、独立数（定义 1.6）和 Oseledec 分裂可以分别通过双曲周期轨道上的原子测度来近似。将此结果与 Wang 和 Sun，2005 年提出的 Lyapunov 指数的近似性质（定理 1.9）相结合，我们通过提供有关国家系统及其线性化的更广泛的信息来加强 Katok 的结束引理（1980）。在本文中，我们还研究了平均角、独立数和廖式数（定义1.3）的遍历定理和变分原理，这是讨论主要结果中的近似性质的基础。
We prove that each invariant measure in a non-uniformly hyperbolic system can be approximated by atomic measures on hyperbolic periodic orbits. This contributes to our main result that the mean angle (Definition 1.10), independence number (Definition 1.6) and Oseledec splitting for an ergodic hyperbolic measure with simple spectrum can be approximated by those for atomic measures on hyperbolic periodic orbits, respectively. Combining this result with the approximation property of Lyapunov exponents by Wang and Sun, 2005 (Theorem 1.9), we strengthen Katok's closing lemma (1980) by presenting more extensive information not only about the state system but also its linearization. In the present paper, we also study an ergodic theorem and a variational principle for mean angle, independence number and Liao's style number (Definition 1.3) which are bases for discussing the approximation properties in the main result.
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DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
影响因子：
1
作者：
K. Sigmund
通讯作者：
K. Sigmund
DOI：
10.1017/cbo9780511752537.007
发表时间：
1993-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Pollicott
通讯作者：
M. Pollicott
DOI：
10.1007/978-3-642-28070-2_8
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia
通讯作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia
影响因子：
0.5
作者：
J. Robbin;J. Palis;W. de Melo
通讯作者：
J. Robbin;J. Palis;W. de Melo