Dominant dimensions, derived equivalences and tilting modules
Dominant dimensions, derived equivalences and tilting modules
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主要尺寸、导出的等价物和倾斜模块
DOI：
10.1007/s11856-016-1327-4
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发表时间：
2015-03
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
惠昌常
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
陈红星;惠昌常
Nakayama猜想指出，一个具有无限支配维数的代数应该是自内射的。基于对这一猜想的理解，我们研究了代数在由倾斜模诱导的导等价下的支配维数，特别是在倾斜过程下支配维数的无穷大性.首先给出了一种由相对精确序列产生导等价的新方法，然后建立了由倾斜模诱导的导等价的关系和优势维数的下界.特别地，我们证明了在一个充分条件下，通过倾斜可以保持优势维数的无穷大，并且得到了一类在Kerner-Yamagata意义下的Morita代数和另一类不是Morita代数的代数之间的导等价，同时也是广义对称代数在导等价下是否闭的第一个反例.
The Nakayama conjecture states that an algebra of infinite dominant dimension should be self-injective. Motivated by understanding this conjecture in the context of derived categories, we study dominant dimensions of algebras under derived equivalences induced by tilting modules, specifically, the infinity of dominant dimensions under tilting procedure. We first give a new method to produce derived equivalences from relatively exact sequences, and then establish relationships and lower bounds of dominant dimensions for derived equivalences induced by tilting modules. Particularly, we show that under a sufficient condition the infinity of dominant dimensions can be preserved by tilting, and get not only a class of derived equivalences between two algebras such that one of them is a Morita algebra in the sense of Kerner–Yamagata and the other is not, but also the first counterexample to the question whether generalized symmetric algebras are closed under derived equivalences.
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DOI：
10.1090/s0002-9947-1992-1052903-5
发表时间：
1992-02
影响因子：
1.3
作者：
M. Auslander;M. Platzeck;G. Todorov
通讯作者：
M. Auslander;M. Platzeck;G. Todorov
DOI：
--
发表时间：
2011-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Skowroński;K. Yamagata
通讯作者：
A. Skowroński;K. Yamagata
DOI：
10.1090/s0002-9939-00-05305-3
发表时间：
2000-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Jun-ichi Miyachi
通讯作者：
Jun-ichi Miyachi
DOI：
10.1017/s030821051100045x
发表时间：
2011-02
期刊：
Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics
影响因子：
--
作者：
Weiqun Hu;S. Koenig;Changchang Xi
通讯作者：
Weiqun Hu;S. Koenig;Changchang Xi
影响因子：
1.7
作者：
通讯作者：
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