Minimal volume entropy of free-by-cyclic groups and 2-dimensional right-angled Artin groups
Minimal volume entropy of free-by-cyclic groups and 2-dimensional right-angled Artin groups
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自由循环群和二维直角 Artin 群的最小体积熵
DOI：
10.1007/s00208-021-02211-9
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发表时间：
2021
影响因子：
1.4
通讯作者：
Clay, Matt
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bregman, Corey;Clay, Matt
设G是自由循环群或二维直角Artin群。我们给出了一个代数和几何特征，当每个非球面单纯复形的基本群同构于G具有最小体积熵等于0。在非零的情况下，我们提供了一个积极的下界的最小尺寸的非球面单纯复杂的最小体积熵为这两类群体。我们的结果依赖于一个标准的消失的最小体积熵的2维群体均匀均匀的指数增长。通过分析Babenko-Sabourau的纤维生长坍塌和非坍塌假设（最小体积熵和纤维生长，arXiv：2102.04551，2020），证明了这一标准。
LetGbe a free-by-cyclic group or a 2-dimensional right-angled Artin group. We provide an algebraic and a geometric characterization for when each aspherical simplicial complex with fundamental group isomorphic toGhas minimal volume entropy equal to 0. In the nonvanishing case, we provide a positive lower bound to the minimal volume entropy of an aspherical simplicial complex of minimal dimension for these two classes of groups. Our results rely upon a criterion for the vanishing of the minimal volume entropy for 2-dimensional groups with uniform uniform exponential growth. This criterion is shown by analyzing the fiber-growth collapse and non-collapsing assumptions of Babenko–Sabourau (Minimal volume entropy and fiber growth, arXiv:2102.04551, 2020).
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